Elettromagnetismo e induzione

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Motoscafo in presenza di forze esterne

Un motoscafo deve raggiungere un isolotto che si trova esattamente a nord rispetto alla sua posizione. La corrente esercita una forza verso est di intensità $25 N$. La spinta del motore raggiunge l'intensità di $50 N$ - Quale rotta deve tenere per raggiungere la meta? - Quanto vale la proiezione lungo la dirazione sud-nord della forza risultante? Il motoscafo deve raggiungere un'isola nord, ma viene deviato da una forza verso est, quindi dovrà usare la forza del motore per neutralizzare questa forza, ipotizzando di avere un sistema di riferimento cartesiano con le x positive verso est, dovrà opporre una forza $\vec{F_x}=-25N \cdot \hat{x}$. Dovremo quindi calcolare la componente $\vec{F_y}$ in modo che il modulo della forza totale raggiunta dal motore raggiunga i $50 N$. Il modulo di un vettore formato da due componenti, una verticale ed una orizzontale è dato da $F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}$, risolvendo otteniamo che $\sqrt{(-25 N)^2+F_y^2}=50 N$, quindi $F_y= \sqrt{2500-625}

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Elettrone all'interno di un condensatore piano

Un elettrone inizialmente fermo è lasciato libero sulla lamina negativa all'interno di un condensatore piano. La carica per unità di superficie su ciascuna lamina è $\sigma=1.8 \cdot 10^{-7} C/m^2$ e le due lamine distano $1.5 \times 10^{-2}m.$ Qual è la velocità dell'elettrone un istante prima di raggiungere la lamina positiva? Con la cinematica Sappiamo per che all'interno di un condensatore il campo elettrico $E$ è è dato dalla formula $E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}$ . Ricordando la definizione di campo elettrico, sull'elettrone agirà una forza $F=E\cdot q$, ma varrà anche $F=ma$, quindi $E\cdot q=ma$, cioè $a=\frac{E\cdot q}{m}=\frac{\sigma q}{m \epsilon_0}=$ $\frac{1,8 \times 10^{-7} \times 1,602 \times 10^{-19}}{8,85 \times 10^{-12} \cdot 9,1 \times 10^{-31}} m/s^2$ Cioè $a=3.6 \times 10^{15} m/s^2$. Ora che sappiamo l'accelerazione dell'elettrone, possiamo rispolverare una formula di cinematica: $s=\frac{V_f^2-V_i^2}{2a}$, e sapendo che $V_i=0 m/s$ dat

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Lavoro impresso ad un martello lanciato da un atleta

In una gara di lancio del martello, un atleta impartisce all'attrezzo, di massa $7,3 kg$, una velocità iniziale di $29 m/s$ Calcola il lavoro compiuto per lanciare il martello Per definizione il lavoro viene definito come pari alla variazione di energia cinetica, ossia: $L=\Delta K=K_f-K_i$. Consideriamo il caso in cui la situazione iniziale sia a martello fermo e la situazione finale sia dopo il lancio di esso. Di conseguenza $K_i=0$ visto che l'energia cinetica di un oggetto fermo è $0$. Risulta quindi che $L=\frac{1}{2} m V_f^2$, ossia $L=\frac{1}{2}7,3 kg \cdot 29^2 m^2/s^2=3,1 \cdot 10^3 J$

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