Chiodo percosso da un martello

Un chiodo viene percosso da un martello che lo fa penetrare nel legno di 2 cm. Il chiodo ha una massa di 2 g ed entra nel legno con una velocità di 50 m/s. Assumendo che il moto del chiodo sia uniformemente decelerato e trascurando la forza di gravità si determinino: (a) Il lavoro compiuto dalla forza che si oppone al moto del chiodo. (b) La forza che si oppone al moto del chiodo.

 

(a) Il lavoro esterno su un oggetto può essere scritto come $L=\Delta K=K_f-K_i$, dove con $K_f$, $K_i$ indichiamo l'energia cinetica, rispettivamente finale e iniziale.

Sapendo che il chiodo dopo essere entrato nel legno si ferma vale $K_f=0$, mentre $K_i=\frac 12 mV^2=\frac 12 0.002 kg \cdot (50 m/s)^2=2.5 J$.

Di conseguenza $L=-2.5 J$, il segno meno ha senso perchè la forza che ferma il chiodo agisce nel verso opposto allo suo spostamento.

(b) Ricordiamo l'utile formula: $a=\frac{V_f^2-V_i^2}{2s}=\frac{-(50 m/s)^2}{2\cdot 0.02 m}= - 1.3 \times 10^5 m/s $.

Ricordiamo anche il secondo principio della dinamica $F=ma=-0.002 kg \cdot 1.3 \times 10^5 m/s= - 250 N$

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