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Un blocco si trova su un piano inclinato

Un blocco di $6.4 Kg$ si trova su un piano inclinato di $25^\circ$ privo di attrito, trainato verso l’alto da una forza $F=38 N$ a sua volta inclinata da $33^\circ$ rispetto al piano inclinato. Assumi come positivo il verso del moto quando avviene in salita.

  1. Qual’è il valore dell’accelerazione del blocco? 
  2. Il moto del blocco avviene in salita oppure in discesa?

impostiamo: $\alpha = 25^\circ$ e $\beta = 33^\circ$

Risoluzione:

1.

$F_{tot} = mg \sin (25^\circ ) + F\cos (33^\circ ) = ma$

risolviamo per $a$ e troviamo 

$a = \frac{F_{tot}}{m}$ e così abbiamo trovato l'accelerazione del blocco 

2.

"Assumi come positivo il verso del moto quando avviene in salita", questa parte è molto importante per rispondere, ci da un punto di riferimento sul quale partire

per rispondere alla secondo domanda dobbiamo mettere a confronto la forza peso (con verso negativo) e la forza $F$ con verso positivo):

La forza peso tenderà a portare il blocco in discesa mentre la forza $F$ porta il blocco in salita;

Per vedere quale delle due forze prevale sull'altra, facciamo la somma tra le due ( tenendo conto che la forza peso è negativa); se il risultato è negativo la forza peso prevale su $F$, se invece il risultato è positivo la forza $F$ prevale sulla forza peso

Troviamo in fine che la forza peso è maggiore rispetto alla forza $F$, quindi il blocco affronta un tragitto in discesa.

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