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Teoria: Moto uniformemente accelerato e moto con accelerazione varia

L’accelerazione descrive la variazione di velocità rispetto al tempo e si calcola tramite:

-accelerazione media è data da $a = \frac{\Delta V}{\Delta t}$

-accelerazione istantanea è data da $a = \frac{dV}{dt}$        
  dove $\frac{dV}{dt}$ è la derivata della velocità rispetto al tempo 


Se l’accelerazione è $a=0$ allora si pala di moto uniforme, se $a=f(t)$ il moto si dice vario, se $a$ è costante il moto si dice uniformemente accelerato! (O uniformemente vario)



Moto uniformemente accelerato

Lo spazio percorso dal corpo si calcola facendo l’integrale della velocità risptto al tempo che è uguale a:

$x(t) = \frac{1}{2} at^2 + V_0t + x_0$ dove $V_0$ e $x_0$ sono costati d’integrazione


Se la velocità e l’accelerazione variano in funzione della posizione e non del tempo come cambia la formula? 

In questo caso ci è utile conoscere questa formula:

$V^2 = V_0^2 + 2 a(x - x_0)$    con a costante





Moto con accelerazione varia

Un copro ha un moto vario se l’ accelerazione non è costante ma dipende dal tempo quindi $a = kt$ dove k è una costante e $t$ è il valore del tempo. Si può vedere dalla formula che l’accelerazione con il passare del tempo cambia.

Quindi se nelle formula scritta in precedenza nel moto uniformemente accelerato sostituiamo $a = kt$, troveremo una funzione con variabile dipendente $t$.

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