Onde stazionarie

La figura mostra due corde che hanno stessa lunghezza e stessa densità lineare. L'estremità sinistra di ogni corda è attaccata a un muro, mentre l'estremità destra passa sopra una puleggia, collegata a oggetti di diverso peso ($ W_a$  e  $W_b$). Ogni corda presenta onde stazionarie diverse ma la frequenza è la stessa.

Se $W_{A}= 44 N$, quanto vale $W_{B}$?

iniziamo la risoluzione:

$\psi_{A} = \sin( - 2* \pi * f * t - \frac{2* \pi }{\lambda})$

$\psi_{B} = \sin( - 2* \pi * f * t - \frac{2* \pi }{\lambda})$


dove $f$ è la frequenza

$\psi_{A} + \psi_{B} = 2 * \sin( - \frac{2* \pi}{\lambda})* \cos(2* \pi * f * t)$


 $\frac{2* \pi }{\lambda}*x = \pi ---> x =  \frac{\lambda}{2}$

nella figura A l'onda si da in 2 punti in B di 3  quindi 

$\frac{3}{2}$ * $ \lambda_{B}$ = $ \lambda_{A}$  --->  $\lambda$ = f - V (quando la frequenza non cambia)

$\frac{3}{2}$ * $\sqrt {\frac{W_{A}}{u} }$ = $\sqrt {\frac{W_{B}}{u} }$

 trovo che:

$W_{B} = W_{A} * \frac{9}{4}$ 

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