Fisica per tutti!

Su un vagone si muove di moto rettilineo con accelerazione costante ad a= 0.50 m/$s^2$ si trova un carico: a) Se il coefficiente d'attrito statico tra vagone e carico è pari a $\mu$= 0.2, il vagone non perderà il cario durante il moto rettilineo. Perché? b) Ad un certo istante il vagone si immette su una traiettoria curvilinea con raggio di curvatura pari a 100 m alla velocità V= 16  m/s. Il vagone perderà il carico immettendosi sulla curva? a)  m * a = $\mu$ * g * m         dove g = 9.8 m/$s^2$  (gravità) b) r = 100 m V= 16 m/s $\frac{V^2}{r}$ * m = m * g * $\mu$ m si semplificano perché sono da entrambe le parti $\frac{V^2}{r}$ = g * $\mu$ con questa equazione bisogna vedere se $\frac{V^2}{r}$ è minore di g * $\mu$ se è così il vagone non perderà il carico

Un cilindro omogeneo di massa $m_c=1.3 kg$ e raggio $r=0.03 m$ è vincolato a ruotare senza attrito intorno all'asse di simmetria maggiore. Sulla sua superficie è avvolto un filo inestensibile di massa trascurabile al quale è appeso un corpo di massa $m_p= 0.4 kg$. Al tempo $t=0$ il sistema è in quiete. Calcolare l'accelerazione della massa m una volta che il sistema è posto in moto. La massa esercita una certa forza, pari al suo peso sul cilindro rotante, dando origine ad un momento $M=F_{p}r=m_pgr$ . Quando il momento totale su un oggetto è diverso da 0 si ha una certa accelerazione $M=I\alpha$, dove $\alpha$ è l'accelerazione angolare: $\alpha=a/r$. Utilizzando queste due equazioni otteniamo che l'accelerazione tangenziale è pari a $a=\frac{Mr}{I}=\frac{2m_pgr^2}{m_cr^2}=\frac{2m_pg}{m_c}$. Calcolare la forza di tensione del filo. Scriviamo la sommatoria delle forze applicate alla massa: $ F_T-F_p=F_{tot} $ dove $F_T$ è la tensione e $F_p$ è la forza peso, s

Un corpo di massa $m=0.3 kg$, inizialmente in quete scivola lungo un piano inclinato che forma un angolo di $45°$ con l'orizzontale. In un intervallo di tempo di $1.2 s$ il corpo percorre la distanza di $0.42 m$. Calcolare il coefficiente d'attrito tra piano e corpo. Scriviamo la somma delle forze applicate sul corpo lungo l'asse parallelo al piano: $\cos{45°}$ $ F_ {tot} = m g sin(45°) - mg \mu \cdot cos(45°)=ma$ . Risolvendo per $\mu$ e ricordando che $sin(45°)=cos(45°)$ si ottiene $\mu =1 -\frac{a}{g cos(45°)} $. Tuttavia va calcolato $a$, scriviamo la legge oraria del moto: $\Delta s= \frac{1}{2} a \Delta t^2$, e risolviamo per $a$, $a=\frac{2\Delta s}{\Delta t^2}$. In conclusione il coefficiente d'attrito sarà dato dalla seguente formula: $\mu = 1 -\frac{2 \Delta s}{\Delta t^2 g \cdot cos(45°)}$ Calcolare il lavoro delle forza agenti sul corpo durante il moto nel tratto percorso. Il lavoro compiuto si può definire in funzione della variazione dell'

Un corpo di massa m = 3Kg si trova in quiete su un piano inclinato che forma un angolo $\alpha$ = 25° con l'orizzonte. Tra piano e corpo c'è attrito. Al corpo viene applicata con forza f con direzione lungo il piano inclinato come in figura. a) Se l'intensità minima della forza F necessaria a muovere il corpo è pari a 3N, calcolare il coefficiente d'attrito statico tra il piano e il corpo. b) Una volta in moto, il corpo percorre la distanza d = 1.7 m lungo il piano inclinato raggiungendo la velocità di 2.5 m/s. Calcolare il lavoro compiuto dalla forza d'attrito dinamico durante il moto. a)   $F_T$ = -m * g * cos25 * $\mu$ + m * g * sin25 + F              $F_T$ forza totale -m * g * cos25 * $\mu$   è la forza d'attrito $F_A$ m * g * sin25 è la forza perpendicolare al piano F= 3N $\mu$ è il coefficiente d'attrito m * g * cos25 * $\mu$ = m * g * sin25 + F $\mu$ = $\frac{ m * g * sin25 + F}{m * g * cos25}$ b) d = 1.7 m V = 2.5 m/s

Un corpo di massa m viene lanciato dal suolo con velocità pari a 20 m/s formante un angolo di 45 gradi rispetto all'orizzontale. Giunto alla sua quota massima, il corpo urta con urto completamente anelastico un secondo corpo di massa 2m posto a quella quota e vincolato sul piano verticale da una fune di lunghezza l= 0.75 cm. Calcolare: a) le coordinate del punto in cui avviene l'urto b) l'ampiezza massima di oscillazione del corpo formato dalle due masse dopo l'urto a)    tracciando un piano dove il punto (0,0) è il corpo di massa m dobbiamo trovare le coordinate (x,y) dopo avviene l'urto: y=  $V_0$ * cos45 - $\frac{1}{2}$ * a * $t^2$ x= $V_0$ * t * cos45 dove il tempo lo si trova tramite la formula  $V_f$ = $V_0$ - a * t             dove $V_f$ è la velocità finale del corpo di massa m $V_f$ = 0 dopo l'urto quindi rimane $V_0$ = a * t  formula inversa e trovo t = $\frac{V_0}{a}$ * cos45     aggiungiamo il cos45 che è l'ampiezza tra la t

Dal soffitto di un tram pende una sfera attaccata ad un filo lungo $l=0.7 m$. Il tram viagga ad una velocità costante di $9 km/h$ e percorre una curva di raggio $36.4m$. Calcolare di quale angolo devia il filo nella posizione d'equilibrio rispetto alla posizione verticale. Quando il tram percorre la curva, sulla sfera è esercitata una certa forza centripeta $F_C=\frac{mV^2}{r}$ lungo la direzione orizzontale ed una certa forza peso $F_P=mg$ lungo la direzione verticale. Disegnando i vettori della forza peso e della forza si ottiene che l'angolo di inclinazione è dato da $\theta = arctan( \frac{F_C}{F_P})=arctan( \frac{mV^2}{mgr})$, semplificando risulta che $\theta = arctan (\frac{2.5^2}{356.7})= 1°$ Calcolare il tempo necessario alla sfera per tornare nella posizione verticale dall'istante in cui il tram inizia il tratto rettilineo. Quando il tram cessa di sterzare e sulla sfera non viene esercitata più la forza centripeta si può considerare essa come un pendolo,

Ad un certo istante due auto che procedono nella stessa direzione e verso con velocità 16. 0m/s e 9. 0m/s si trovano allo stesso punto in due corsie parallele. Se l’ auto con velocità minore accelera con accelerazione costante a 5. 0 m/$s^2$ mentre l’ altra procede con un’ accelerazione 2. 5m/ $s^2$ , dopo quanto tempo avranno la stessa velocità? per risolvere questo esercizio serve l'utilizzo di una singola formula $V_{f}*$ = a*t + $V_i$ $V_{fA}*$ = $a_A$*t + $V_{iA}$ per la prima macchina questa formula deve essere eguagliata a $V_{fB}$ = $a_B$*t + $V_{iB}$ per la seconda macchina questo perchè il problema richiede che le velocità finali di entrambe le macchine sia uguali $V_{fA}$ = $V_{fB}$ $a_A$ *t + $V_{iA}$ = $a_B$ *t + $V_{iB}$ $a_A$ *t - $a_B$*t = - $V_{iA}$ + $V_{iB}$ t*( $a_A$ - $a_B$)= - $V_{iA}$ + $V_{iB}$ t = ( - $V_{iA}$ + $V_{iB}$ ) / ( $a_A$ - $a_B$)   = 2,8 s

Una macchina termica ha un rendimento del 30%.  Quanto calore deve assorbire per alzare $9. 0 kg$ a 20 m d’altezza, sapendo che la macchina cede $200J$ al termostato freddo?   In generale il rendimento di una macchina termica è pari a $\eta=\frac{L}{Q_A}=\frac{Q_A+Q_C}{Q_A}=1+ \frac{Q_C}{Q_A}$  Dove $Q_A$ è il calore assorbito (positivo), e $Q_C$ è il calore ceduto (negativo). Di quella relazione sappiamo il rendimento $\eta$ fornito dal problema ed il calore ceduto, non sappiamo tuttavia il calore assorbito $Q_A$, risolviamo quindi l'equazione in funzione di $Q_A$: $\frac{Q_C}{Q_A}=\eta -1$, quindi $Q_A=\frac{Q_C}{\eta -1 }$ . Inserendo i valori numerici otteniamo che $Q_A=\frac{-200J}{0.3-1}=286J$. Soluzione alternativa:   Si può calcolare il valore del lavoro $L=mgh$ ed utilizzarlo nella formula $\eta=\frac{L}{Q_A}$ per calcolare $Q_A$