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Tre cariche sui vertici di un triangolo

Sui vertici di un triangolo rettangolo, avente i cateti di lunghezza 3,00 m e 4,00 m, sono poste tre cariche puntiformi, di valore $q_1$= +8,00 μC, $q_2$= +20,0 μC, $q_3$ = −15,0 μC. Dove $q_1$ si trova nel vertice più in alto, e dista 3 m da $q_3$, mentre è separata da $q_2$ dall'ipotenusa.
Determina l’energia potenziale elettrica per l’insieme delle tre cariche, relativamente al valore che essa assume quando le cariche sono infnitamente distanti e lontane tra loro.
Per determinare l'energia potenziale del sistema è necessario calcolare l'energia potenziale che caratterizza ogni coppia di cariche.
Cioè $U_{tot}=U_{1,2}+U_{1,3}+U_{2,3}$, in altre parole è come se ponessimo $q_1$ come particella ferma in un punto, e conseguentemente portiamo $q_2$ e $q_3$ da un punto a distanza infinita fino al punto desiderato, misurando la quantità di energia utilizzata o guadagnata per averle portate lì.
Stesso discorso poi si esegue su $q_1$.
Sapendo che $U=k\frac{q\cdot q'}{r}$ (qui per un approfondimento su $k$) sviluppiamo l'equazione precedente ottenendo:
$U_{tot}=k\frac{q_1q_2}{r_{1,2}}+k\frac{q_1q_3}{r_{1,3}}+k\frac{q_2q_3}{r_{2,3}}$
Inserendo i dati all'interno della formula otteniamo:
$U_{tot}=k(\frac{8\cdot 10^{-6}C\cdot 20\cdot 10^{-6}C}{5 m}+\frac{-15\cdot 10^{-6}C\cdot 20\cdot 10^{-6} C}{4 m}+\frac{-8\cdot 10^{-6} C \cdot 15\cdot 10^{-6} C}{3 m})=-0,746 J $

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