Due punti materiali sotto l'azione di forze

Testo: Due punti materiali, di masse $m_{1}=1.5Kg$ e $m_{2}=1.8Kg$ sono collegati tra loro da una molla, di costante elastica $k=50N/m$; la molla è a riposo. Supponendo che il coefficiente di attrito statico tra $m_{1}$ e il piano di appoggio è $\mu_{as1}=0.4$ e che l'analogo coefficiente per $m_{2}$ sia $\mu_{as2}=0.3$, calcolare di quanto si può allungare la molla mantenendo il sistema sempre in condizioni di equilibrio statico.

Risoluzione: 

Dalla teoria sappiamo che

 la forza di attrito statico è $F_{as}=m*a*\mu{as}$

la forza elastica è $F_{e}=k*x$ dove $x$ è la deformazione della molla in metri mentre $k$ è la costante elastica

affinché il sistema sia sempre in condizione di equilibrio la forza elastica deve essere più piccola rispetto le forze d'attrito statico dei due punti materiali $F_{e}<F_{as}$ 

ovvero 

$k*x<m_{1}*g*\mu{as1}$

$k*x<m_{2}*g*\mu{as2}$

risolviamo per $x$ sostituendo i valori che ci ha dato il problema e troviamo 

$x< 0.1176$

$x<0.106$ 

Soluzione: 

 $x<0.106$ prendiamo la restrizione con il valore più piccolo in quanto entrambi i punti materiali devono rimanere in equilibrio


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