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Visualizzazione dei post da Novembre, 2020

Teoria: Moto rettilineo

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Moto Rettilineo  Il moto rettilineo di un punto è un moto che si svolge lungo una retta sulla quale vengono fissati arbitrariamente un’origine e un verso; il moto del punto è descrivibile tramite una sola coordinata x in funzione del tempo t, x(t).  Spostamento $\Delta x = x_2 - x_1 $ dove $x_2$ è la posizione finale mentre $x_1$ è la posizione iniziale  L’intervallo $\Delta t = t_2 - t_1 $ dove $t_2$ è il tempo finale mentre $t_1$ è il tempo iniziale che solitamente se non dato dal problema è 0 La velocità istantanea è data dalla derivate dello spostamento rispetto allo spazio $V = \frac{dx}{dt} $ La velocità media è data da $V = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ Se la velocità è costante si parla di moto rettilineo uniforme di legge oraria: $x(t)=V_{0}*t+x_{0}$ mentre se la velocità non è costante ma lo è l'accelerazione si parlerà di moto rettilineo uniformemente accelerato di legge oraria: $x(t)= \frac{1}{2}*a*t^2 + V_{0}*t + x_{0}$

Due punti materiali sotto l'azione di forze

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Testo:  Due punti materiali, di masse $m_{1}=1.5Kg$ e $m_{2}=1.8Kg$ sono collegati tra loro da una molla, di costante elastica $k=50N/m$; la molla è a riposo. Supponendo che il coefficiente di attrito statico tra $m_{1}$ e il piano di appoggio è $\mu_{as1}=0.4$ e che l'analogo coefficiente per $m_{2}$ sia $\mu_{as2}=0.3$, calcolare di quanto si può allungare la molla mantenendo il sistema sempre in condizioni di equilibrio statico. Risoluzione:   Dalla teoria sappiamo che  la forza di attrito statico è $F_{as}=m*a*\mu{as}$ la forza elastica è $F_{e}=k*x$ dove $x$ è la deformazione della molla in metri mentre $k$ è la costante elastica affinché il sistema sia sempre in condizione di equilibrio la forza elastica deve essere più piccola rispetto le forze d'attrito statico dei due punti materiali $F_{e}<F_{as}$  ovvero  $k*x<m_{1}*g*\mu{as1}$ $k*x<m_{2}*g*\mu{as2}$ risolviamo per $x$ sostituendo i valori che ci ha dato il problema e troviamo  $x< 0.1176$ $x<0.106$  S

Punto materiale sotto l'azione di forze

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Testo: Un punto materiale di massa $m=0.4Kg$ si muove sotto l'azione di una forza $F=8N$. La molla ha massa $M=0.1Kg$ e costante elastica $k=200N/m$. Calcolare la deformazione $x$ della molla. Risoluzione:   La forza elastica della molla è: $F_{el}=x*k=m*a$ dove $x$ è la deformazione della molla, quindi $x= \frac{m*a}{k}$ per concludere questo problema ci serve l'accelerazione $a$, ma come la troviamo?  Sapendo che la forza $F=8N$ è data dalla formula $F=(M+m)*a$, da essa ricaviamo l'accelerazione $a= \frac{F}{M+m}$ La formula per il calcolo della deformazione della molla diventa:  $x= \frac{m*F}{k*(M+m)}$ andando a sostituire i valori che ci vengono dati dal problema troviamo che $x=0.032m$ L'esercizio è completato, spero vi sia utile :)

Esercizio sul moto

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Testo: In figura è riportata la dipendenza della velocità dell'intervallo di tempo $t_0=0 s$ , $t_1=19 s$ . Calcolare: a) lo spazio percorso nell'intervallo di tempo $t_{0} - t_{1}$ b) l'accelerazione ai tempi    $t_{2} = 3s$,  $t_{3} = 7s$,  $t_{4} = 17s$ Risoluzione: Partiamo osservando il grafico, da esso possiamo ricavare due cose importanti. ovvero:  1)   $V_{0} = 0m/s$      $V_{1} = 0m/s$ ho detto questo osservando che il grafico al tempo  $t_{0}$ e  $t_{1}$ 2) si tratta di un moto uniformemente accelerato da  $t_{0}$ fino a  $t = 5s$ quindi  la sua legge oraria è: $x(t) = \frac{1}{2} at^2 + V_0t + x_0$  perché in quell'intervallo possiamo notare che la velocità aumenta all'aumentare del tempo  si tratta di un moto rettilineo uniforme da  $t = 5s$ fino a $t = 15s$ quindi la sua legge oraria è: $x(t) = x_{0} + V*(t-t_{0})$ perché in quell'intervallo possiamo notare che la velocità è costante si tratta di un moto uniformemente accelerato da  $t = 15s$  fin