Calore assorbito da una macchina termica che alza una massa

Una macchina termica ha un rendimento del 30%. 
Quanto calore deve assorbire per alzare $9. 0 kg$ a 20 m d’altezza, sapendo che la macchina cede $200J$ al termostato freddo?
 
In generale il rendimento di una macchina termica è pari a $\eta=\frac{L}{Q_A}=\frac{Q_A+Q_C}{Q_A}=1+ \frac{Q_C}{Q_A}$ 
Dove $Q_A$ è il calore assorbito (positivo), e $Q_C$ è il calore ceduto (negativo).
Di quella relazione sappiamo il rendimento $\eta$ fornito dal problema ed il calore ceduto, non sappiamo tuttavia il calore assorbito $Q_A$, risolviamo quindi l'equazione in funzione di $Q_A$:
$\frac{Q_C}{Q_A}=\eta -1$, quindi $Q_A=\frac{Q_C}{\eta -1 }$ .
Inserendo i valori numerici otteniamo che $Q_A=\frac{-200J}{0.3-1}=286J$.

Soluzione alternativa:
 
Si può calcolare il valore del lavoro $L=mgh$ ed utilizzarlo nella formula $\eta=\frac{L}{Q_A}$ per calcolare $Q_A$

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