Onda trasversale che si propaga su una corda

Un’onda trasversale si propaga con una velocità di $300 m/s$ su una corda orizzontale.

Se la tensione della corda viene aumentata di quattro volte, quale diventa la velocità di propagazione dell’onda?

Sappiamo che la velocità di propagazione di un'onda su una corda è pari a $V=\sqrt{\frac{T}{\rho}}$ dove $T$ è la tensione e $\rho=m/L$, cioè la densità lineare.

$V$ è pari alla quantità scritta sopra, ora immaginiamo di calcolare $V_2$ quadruplicando la tensione: $V_2=\sqrt{\frac{4T}{\rho}}=2\sqrt{\frac{T}{\rho}}$, ma sapendo che $\sqrt{\frac{T}{\rho}}=V$ possiamo dire che $V_2=2V$, la velocità di propagazione quindi raddoppia: $V_2=600 m/s$

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