Massa appesa a due molle in serie

Una massa di $3,0 kg$ viene appesa a due molle in serie ciascuna di costante elastica $k=300 N/m$ e lunghezza $L=30 cm$

Quanto è l'allungamento totale e la lunghezza totale del sistema delle due molle?

Per risolvere questo problema immaginiamo che ci sia una molla, al posto delle due menzionate nel testo, che possiede le stesse caratteristiche delle due, cioè che si comporta in maniera identica alle due, la sua costante elastica sarà $\frac{1}{k_e}=\frac{1}{k}+\frac{1}{k}$$=\frac{1}{300 N/m}+$$\frac{1}{300 N/m}$$=\frac{2}{300 N/m}$$=\frac{1}{150 N/m}$, ossia $k_e=150 N/m$.
Sapendo che $F=mg$, ma che in presenza di una molla è anche pari a $F=-k_ex$,  $mg=-kx$ l'allungamento totale sarà dato da $x=-\frac{mg}{k}=\frac{3 kg \cdot 9,8 m/s^2}{150 N/m}=0,20 m$.
L'allungamento totale delle due molle sarà quindi $x=20 cm$, e per conoscere la lunghezza totale del sistema basta sommarvi la lunghezza delle due molle $L_{tot}=x+2L=20cm+60cm=80cm$

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