Energia sonora che investe una persona in 9 ore

Quando una persona è esposta per 9,0 ore a un livello di intensità sonora di $\beta=90,0 dB$ riporta seri danni acustici. L’area di un timpano è $9,0 ∙ 10^{−5}$.


Calcola quanta energia sonora incide sul timpano durante quell’intervallo di tempo.

Sapendo che $\beta=10log_{10}\frac{I}{I_0}$ possiamo ricavare $I$,
$\frac{\beta}{10}=log_{10}\frac{I}{I_0}$
e per le proprietà dei logaritmi
$10^{\beta /10}=\frac{I}{I_0}$
quindi
$I=10^{\beta /10}\cdot I_0=10^{-3}W/m^2$
L'energia sonora sarà data da: $E=I\cdot A \cdot t=10^{-3}W/m^2 \cdot 3600 s/h \cdot 9 h \cdot 9,0 \cdot 10^{-5} m^2=2,9\cdot 10^{-3} J$

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