Particella lanciata contro una carica

Una particella di massa 7,20 ∙ 10−3 kg e carica −8,00 μC è lanciata orizzontalmente con una velocità iniziale di 65,0 m/s verso una carica ferma di −3,00 μC posta a 0,0450 m.

A quale distanza la velocità della particella è nulla? 
La situazione descritta in questo problema é la seguente: una particella carica negativamente viene lanciata verso una carica negativa, mano a mano che si avvicina essa rallenta a causa della Forza di Coulomb fino al punto in cui si fermerà.
Possiamo descrivere la situazione anche attraverso le energie: l'energia cinetica iniziale della pallina viene trasformata totalmente in energia potenziale nel momento in cui si ferma.
$\Delta U= \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon r_f}- \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon r_i}$
$\Delta K= \frac{1}{2}mV^2$
$\Delta U=\Delta K$
Di conseguenza:
$ \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon r_f}- \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon r_i} =\frac{1}{2}mV^2$

Es. 26 cap. 16 "I problemi della fisica 2" Cutnell

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